印刷電路板,通常被稱為印刷電路板,是一種機(jī)械元件,它將電子元件結(jié)合在一起,並電連接起來。印刷電路板有許多夾狀層,這些層的建築材料也各不相同。這種夾心結(jié)構(gòu)的可變性使得電路板有限元模型的建立和驗(yàn)證十分困難。 1 在文獻(xiàn)中,利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法,可以找到許多關(guān)於獲得最佳電路板模型的研究。

　　在虛擬原型設(shè)計(jì)過程中,在計(jì)算機(jī)輔助工程優(yōu)化的實(shí)際應(yīng)用中,並不總是能夠減少物理模型的複雜性,並獲得能夠快速解決的數(shù)值模型。一般來說,每一個(gè)數(shù)值模擬都需要幾個(gè)小時(shí)甚至幾天。 2 因此,有效的元模型已成為成本高昂的設(shè)計(jì)研究的替代品。除了提供一個(gè)自動(dòng)化的方法來選擇最合適的問題元模型,一個(gè)獨(dú)立的測(cè)試數(shù)據(jù)集應(yīng)該用來評(píng)估預(yù)測(cè)質(zhì)量的元模型。因此,選擇預(yù)後最好的元模型稱為優(yōu)化預(yù)後的元模型。利用先進(jìn)的濾波技術(shù),對(duì)具有自動(dòng)還原變空間的高維問題提供了一種有效的方法。 3

　　在文獻(xiàn)中,人們可以發(fā)現(xiàn)關(guān)於分析的許多不同研究,這些研究是利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來檢驗(yàn)多氯聯(lián)苯在不同環(huán)境條件下的可靠性的。方等人。 4 分析了試驗(yàn)與模擬之間的溫度偏差,通過靈敏度分析確定了主要影響參數(shù)。利用有限元軟件獲得了電路板的模態(tài)頻率,提取了前六種模態(tài)。加奧 5 以電路板邊界條件點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)計(jì)參數(shù),以模態(tài)頻率為響應(yīng)函數(shù),建立了優(yōu)化模型。得到了一個(gè)最適合連接中心坐標(biāo)的模型.徐等人。 6 進(jìn)行模態(tài)和疲勞分析,以獲得最合適的多氯聯(lián)苯模型,並確定設(shè)計(jì)變量(各向異性多氯聯(lián)苯的材料特性)和響應(yīng)函數(shù)(組件和多氯聯(lián)苯之間的焊點(diǎn))。在研究中,獲得了最適宜的多氯聯(lián)苯材料,用於關(guān)鍵地區(qū)焊料的安全性。漢等人。 7 對(duì)電路板進(jìn)行振動(dòng)分析,解決了模型在不同分量位置的問題.對(duì)電路板上的每個(gè)元件位置進(jìn)行了比較,並利用優(yōu)化工具找到了最佳的有限元。夏等人。 8 確定了材料性能、板材厚度、端子厚度、膨脹系數(shù)等設(shè)計(jì)變量參數(shù),並利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法提高了熱疲勞阻力。梅婭·菲羅等人。 1 為電路板的機(jī)械性能描述的目的,進(jìn)行了三種不同組件位置的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。他通過使用應(yīng)變表獲得了電路板上的應(yīng)變值,並創(chuàng)建了一個(gè)優(yōu)化模型,以找到最佳的設(shè)計(jì)。喬達(dá)哈裏等人。 9 通過建立有限元和求解熱機(jī)械分析,檢驗(yàn)了電路板在高溫變化下的力學(xué)性能。塞雷布雷尼等人。 10 研究了邊界條件對(duì)電路板的影響,建立了具有電子元件的熱機(jī)械有限元分析(FEA)模型,並獲得了電路板上的應(yīng)變值。大多數(shù)等等。 3 進(jìn)行敏感性和優(yōu)化研究。采用自適應(yīng)最優(yōu)預(yù)後元模型(AMOP)方法進(jìn)行了靈敏度分析,並采用先進(jìn)的拉丁超立方體抽樣方法進(jìn)行了優(yōu)化。匈牙利等人。 11 從從模型中刪除微不足道的輸入變量的想法出發(fā),開發(fā)了AMOP。結(jié)果表明,該模型的預(yù)測(cè)質(zhì)量得到了提高.通過使用先進(jìn)的濾波技術(shù),實(shí)現(xiàn)了變量的自動(dòng)消除.對(duì)於高尺寸的問題,也實(shí)現(xiàn)了有效的優(yōu)化。薩拉胡伊拉傑 12 用各向異性材料建立了有限元模型,研究了參數(shù)對(duì)電路板性能的影響,如板厚、風(fēng)口直徑、電路板厚度等。麥克利什等人。 2 研究了夏洛克軟件在電路板模型創(chuàng)建中的應(yīng)用。胡等人。 13 研究了多氯聯(lián)苯的導(dǎo)電銅層,並研究了銅罩對(duì)電路板的結(jié)構(gòu)影響。諾瓦克等人。 14 檢查了電路板的熱機(jī)械性能,進(jìn)行了各種負(fù)載情況,並與物理試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較?？ɡ麃喣?nbsp;15 檢查了多氯聯(lián)苯的材料特性,並對(duì)兩種各向異性和各向異性材料的電路板進(jìn)行了模態(tài)分析。阿拉比等人。 16 對(duì)電路板進(jìn)行有限元分析和模態(tài)振動(dòng)分析,得到電路板所用材料類型的影響。Gharaibeh等人。 17 通過建立一個(gè)包括自由邊界和固定邊界條件的FEA模型,研究了各向異性材料特性對(duì)印刷電路板及其組分的影響,並將其與物理測(cè)試相聯(lián)系。魏先生 18 考察了有限元中多氯聯(lián)苯邊界條件的影響,發(fā)現(xiàn)三種不同邊界條件的設(shè)計(jì)使分析結(jié)果有效。

　　本研究的目的是進(jìn)行敏感性分析,將從電路板上的三點(diǎn)測(cè)量的應(yīng)變值定義為響應(yīng),並找出與物理測(cè)試相關(guān)的最佳設(shè)計(jì)變量。

　　圖1(a) 展示用於汽車照明的組件。後燈中使用的LED驅(qū)動(dòng)器顯示在 圖1(b) .印刷電路板層的形成是將絕緣的F-4材料夾在表面有導(dǎo)電路徑的銅層之間,這些通道提供了這一表面的導(dǎo)電性。此外,它還覆蓋了一個(gè)焊錫罩,以保護(hù)銅層免受灰塵、腐蝕和氧化等外部因素的影響。由導(dǎo)電和絕緣層組成的電路板的夾心結(jié)構(gòu)見 圖1(c) .

　　圖1 .(a)後燈的內(nèi)部結(jié)構(gòu),(b)印刷電路板,(c)電路板層。

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　　物質(zhì)和方法

　　首先,該電路板的布局,包括不同類型的部件,位置信息和材料的電路板,已進(jìn)口到ANSYS的夏洛克2022R1.通過導(dǎo)入電路板,電路板中所有組件的材料都與本地庫(kù)同步。采用夏洛克熱圖處理和導(dǎo)入特性,以考慮LED在電路板上的工作狀態(tài)下所產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力。該方法在汽車照明發(fā)展過程中得到了廣泛的應(yīng)用.多氯聯(lián)苯、核心層和電子元件導(dǎo)聯(lián)的部件在夏洛克公司自動(dòng)創(chuàng)建,並出口到ANSYS2022R1工作臺(tái)。當(dāng)LED運(yùn)行時(shí),在應(yīng)變表的幫助下,從三個(gè)不同的點(diǎn)上讀取應(yīng)變值,並對(duì)應(yīng)變結(jié)果進(jìn)行了評(píng)價(jià),以驗(yàn)證有限元.通過確定物理試驗(yàn)所得應(yīng)變值作為響應(yīng)函數(shù)、彈性模量、焊料罩熱膨脹系數(shù)、電路板邊界條件等設(shè)計(jì)參數(shù),建立了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

　　影響s 對(duì)各設(shè)計(jì)參數(shù)的響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行了測(cè)試,並利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得了結(jié)果。通過優(yōu)化模型的運(yùn)行,確定了目標(biāo)函數(shù)和約束條件,找到了與物理測(cè)試的最佳相關(guān)有限元,得到了最佳的設(shè)計(jì)。工作流程通過基本流程圖進(jìn)行概括,如 圖2 .

　　圖2 .電路板優(yōu)化工作流程。

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　　熱結(jié)構(gòu)分析

　　數(shù)值建模和邊界條件

　　大多數(shù)固體材料在加熱時(shí)會(huì)膨脹,在冷卻時(shí)會(huì)收縮.固體材料長(zhǎng)度隨溫度變化的表達(dá)式如下:

　　lf?l0l0=αl*(Tf?T0)

　　(1)

　　在上面的公式中,我 0 我和我 f 分別表示溫度T變化期間的初始長(zhǎng)度和最終長(zhǎng)度 0 溫度 f .參數(shù) l 稱為熱膨脹的線性系數(shù)。它表明材料在加熱過程中膨脹的程度,是已知具有溫度單位的材料屬性[(℃) ?1 或(華氏度) ?1 ]。加熱或冷卻過程影響到一個(gè)物體的所有尺寸,因此,會(huì)發(fā)生物體體積的變化。溫度引起的身體體積變化可計(jì)算如下:

　　?VV0=αv*?T

　　(2)

　　在上面的公式中 0 體體的體積變化,初始體積變化 v 指熱膨脹的體積系數(shù).在大多數(shù)材料中, v 價(jià)值是各向異性的,具有物質(zhì)結(jié)構(gòu)。用於熱膨脹各向同性的材料結(jié)構(gòu), v 大約是3頭 l .

　　熱應(yīng)力是由於溫度變化而在體內(nèi)累積的應(yīng)力.了解熱應(yīng)力的基礎(chǔ)和性質(zhì)是非常重要的,因?yàn)檫@種應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致?lián)p壞或不必要的永久變形。如果一個(gè)均勻的各向同性固體體被均勻地加熱,然後冷卻,就不會(huì)有應(yīng)力,因?yàn)樵谖矬w中會(huì)有自由膨脹或收縮。另一方面,如果剛性支架限制了部件的軸向運(yùn)動(dòng),則會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。溫度變化引起的應(yīng)力的大小 0 到 f 是:

　　σ=E*αl*(T0?Tf)=E*αl*?T

　　(3)

　　在上面的方程中,E是彈性模量和 l 是線性熱膨脹系數(shù)。如果最終溫度大於初始溫度(T f 技術(shù)部 0 ),由於桿的膨脹受到限制,應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生壓縮效應(yīng)。如果最終溫度小於初始溫度(T f &t;t 0 ),對(duì)物體施加壓縮應(yīng)力(十進(jìn)制)( 表1 )。而且,壓縮(或拉伸)身體所需的應(yīng)力與允許它隨溫度的變化自由膨脹(或收縮)的應(yīng)力相同。 0 -T f 方程( 3 ). 19

　　表1 .數(shù)值模擬所用的邊界條件和材料.

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　　熱圖測(cè)量

　　在汽車照明工業(yè)中使用的多氯聯(lián)苯的LED元件的操作條件下,熱生成導(dǎo)致板上的預(yù)應(yīng)力。因此,在為多氯聯(lián)苯建立有限元計(jì)算時(shí)考慮這種情況非常重要。

　　用FFIRSC620熱相機(jī)測(cè)量了在LED操作條件下電路板表面的溫度。多氯聯(lián)苯連接到13.5V電源,LED燈被供電30分鍾,直到溫度分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。然後,測(cè)量是用熱相機(jī)進(jìn)行的。

　　使用該系統(tǒng) 圖3 ,測(cè)量了電路板表面的溫度,並獲得了溫度分布,如 圖4 .

　　圖3 .熱相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)。

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　　圖4 .印刷電路板熱相機(jī)地圖圖像。

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　　熱相機(jī)采集電路板上的圖像,由有限元進(jìn)行驗(yàn)證是非常重要的。為此目的使用了FLOFD軟件。FLOFD是完全卡式的CFD軟件,它可以分析流體、固體和多孔介質(zhì)中的外部和內(nèi)部流體流動(dòng)、穩(wěn)態(tài)和隨時(shí)間變化的流體流動(dòng)和傳熱。它還包括LED模塊、電池模塊和可以幫助模擬多氯聯(lián)苯上熱分布的浮橋。EDA橋模塊提供了詳細(xì)進(jìn)口多氯聯(lián)苯的能力。利用該軟件定義了印刷電路板層中的輻射表面和部件,該軟件被用於印刷電路板分析,作為FLOFD的模塊。據(jù)認(rèn)為,多氯聯(lián)苯由13.5伏和0.18安培提供動(dòng)力。因此,晶體管的功率被計(jì)算為0.定義於EDA導(dǎo)入。使用蒙特卡羅法,環(huán)境溫度為22℃。

　　實(shí)驗(yàn)裝置和應(yīng)變計(jì)位置

　　提供了電路板應(yīng)變測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。 圖5 .測(cè)試裝置的組成部分是:(1)電路板、(2)應(yīng)變表、(3)數(shù)據(jù)記錄儀和(4)計(jì)算機(jī)。多氯聯(lián)苯上的應(yīng)變計(jì)位置在 圖6 .在FEA中最大應(yīng)變區(qū)安裝了三個(gè)應(yīng)變表。試驗(yàn)在LED的操作條件下進(jìn)行了30分鍾。

　　圖5 .測(cè)試設(shè)置。

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　　圖6 .電路板上應(yīng)變表的位置。

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　　在測(cè)試裝置中,使用了熱相機(jī)、數(shù)據(jù)記錄儀、應(yīng)變計(jì)和電源。利用歐洲產(chǎn)的FFIRSC620熱相機(jī)對(duì)多氯聯(lián)苯進(jìn)行了熱測(cè)量。熱相機(jī)的主要特點(diǎn)如下:-40℃至+500℃溫度范圍,30℃時(shí)40MK熱靈敏度,640x480像素紅外分辨率,24°18°0.3米視野。利用日本產(chǎn)的熱工數(shù)據(jù)記錄儀來測(cè)量、處理和編譯印刷電路板上的熱溫度和應(yīng)變。數(shù)據(jù)記錄儀的主要特點(diǎn)是:測(cè)量電壓的精度為+0.1%,分辨率為14位,輸入電阻為1.模擬輸入通道為20.在測(cè)試過程中,用德國(guó)產(chǎn)的HBM3/350R88型應(yīng)變表測(cè)量了電路板上的應(yīng)變值。應(yīng)變表的主要特點(diǎn)如下:350 Ω ±0.3% resistance, 101 ±10 10 ?6 溫度系數(shù)計(jì),溫度系數(shù)計(jì),溫度系數(shù)計(jì),橫向靈敏度計(jì),溫度系數(shù)計(jì),溫度系數(shù)計(jì),溫度系數(shù)計(jì),溫度系數(shù)計(jì)。中國(guó)產(chǎn)的曼森HCS-3302型電源被用來為電路板上的LED供電。熱相機(jī)的主要功能如下:220-240V輸入,1-32VDC輸出,50/60赫茲頻率,2.4最大安培。

　　印刷電路板有限元模型

　　使用夏洛克軟件印刷電路板

　　夏洛克是為電子電路板進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)有限元分析的軟件.此外,還可以對(duì)電子電路板進(jìn)行可靠性和強(qiáng)度分析.本模塊用於汽車、航空等領(lǐng)域電子電路板的結(jié)構(gòu)分析。電子電路板包括各種元件,如晶體管、電阻器、電容器、照明元件、二極管和集成電路。由於電路板上元件數(shù)量大、各元件材料不同、位置分散等因素,使得經(jīng)典有限元軟件的建模十分困難。夏洛克模塊使工作更容易和節(jié)省時(shí)間,包括不同類型的組件和廣泛的材料,為電子板設(shè)計(jì)。 2

　　在夏洛克軟件中創(chuàng)建有限元電路板的一些步驟見 圖7 .

　　圖7 .有限元模型為印刷電路板創(chuàng)建工作流。

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　　印刷電路板有限元模型安裝

　　基於 圖7 ,通過輸入電路板布局,所有組件的材料都與本地庫(kù)同步。定義了工作條件下電路板的加載條件(LED開放狀態(tài)),並創(chuàng)建了生命周期。模型中還包括通常用於汽車照明的熱圖處理特性,即LED在電路板上在運(yùn)行狀態(tài)下產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力。詳細(xì)單元結(jié)構(gòu)的自動(dòng)生成提高了結(jié)果的精度s 省時(shí)間。

　　將電路板布局導(dǎo)入到夏洛克,包括電路板的具體特點(diǎn),是一種非常有效的方法,特別是為了節(jié)省時(shí)間。輸入多氯聯(lián)苯的布局 圖8 包括:組件類型s (電容器、晶體管、電阻器、二極管等)),位置s 組件、器件材料和引線(模量、密度、CTE等)。),多氯聯(lián)苯堆(例如,銅板及其厚度),並鑽出緊固孔。

　　圖8 .把電路板導(dǎo)入夏洛克。

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　　電路板布局中的組件需要從本地組件庫(kù)或夏洛克軟件的廣泛組件庫(kù)中更新。在本研究中,進(jìn)行了庫(kù)更新,以選擇適當(dāng)?shù)某叽纭⒉牧蠈傩院徒M件的連接類型。

　　確定了多氯聯(lián)苯環(huán)境負(fù)荷的持續(xù)時(shí)間和頻率。在室溫和LED操作條件之間建立了一個(gè)加載輪廓,如 圖4 .

　　重要的是要包括溫度差引起的印刷電路板熱機(jī)械應(yīng)力。用熱像機(jī)測(cè)量的電路板溫度分布,在夏洛克模塊中進(jìn)行了處理。將經(jīng)過處理的熱像引入模型中,作為分析的加載條件。

　　圖9 .夏洛克與機(jī)械之間的出口過程。

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　　圖10 .敏感性和優(yōu)化工作流.

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　　在夏洛克模塊中自動(dòng)創(chuàng)建了具有三維元素的電路板有限元模型。詳細(xì)模擬了多氯聯(lián)苯芯、痕量(多氯聯(lián)苯上的導(dǎo)電層)、安裝點(diǎn)、鑽孔和放置在多氯聯(lián)苯導(dǎo)線上的元件(連接元件和多氯聯(lián)苯的銷)。一種具有0.5mm一級(jí)元件尺寸的粘合網(wǎng)眼類型用於多氯聯(lián)苯核心、組件和導(dǎo)聯(lián)建模。

　　在夏洛克模塊中創(chuàng)建的PC模型被導(dǎo)出到ANSYS工作臺(tái)。出口的產(chǎn)品還包括:網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)、網(wǎng)眼類型、各部件的材料性能、鉛類型和鑽孔( 圖9 )。夏洛克對(duì)ANSYS機(jī)械的出口參數(shù)如下:

　　*網(wǎng)狀類型:粘合。結(jié)合型使部件之間的接觸公差在0.1毫米.結(jié)合模型類型使用的方法,其中電路板和所有組件是單獨(dú)的網(wǎng)狀。這種單獨(dú)的網(wǎng)格通常會(huì)為印刷電路板和所有組件產(chǎn)生更加均勻的3D元素。在所有3d元素都被創(chuàng)建之後,夏洛克就會(huì)通過在每個(gè)元件和相應(yīng)的電路板元素之間創(chuàng)建約束方程來自動(dòng)地"粘"到電路板上。統(tǒng)一的3D元素可以提高結(jié)果的準(zhǔn)確性,但是定義附加鍵所需的約束通常會(huì)增加分析時(shí)間。結(jié)合方法也允許創(chuàng)建更複雜的模型。 20

　　多氯聯(lián)苯模型:分層。分層元素模型創(chuàng)建了諸如分層模型的元素,它只跨越給定的電路板層,但它根據(jù)元素本身所覆蓋的材料的百分比分配每個(gè)元素的材料屬性。該模型生成的多氯聯(lián)苯元素和最本地化的材料性質(zhì)的任何一個(gè)謝洛克提供的多氯聯(lián)苯模型。為每個(gè)層定義的元素與上面和下面層的元素共享節(jié)點(diǎn),在FEA模型中不需要表面連接。 21

　　要素順序:一級(jí)。元素順序?qū)傩员硎居渺督６嗦嚷?lián)苯的FEA元素的類型。一階要素(即:,8節(jié)點(diǎn)磚和6節(jié)點(diǎn)楔形物)可減少分析時(shí)間,但加強(qiáng)元素。二階要素(即:更精確地模擬電路板的彎曲和扭轉(zhuǎn),但分析時(shí)間更長(zhǎng)。殼體元件提供了最快的分析時(shí)間,以交換一個(gè)粗糙的近似的印刷電路板的機(jī)械性能。 22

　　在夏洛克,不可能從應(yīng)變表區(qū)域的單軸上讀取數(shù)據(jù)。為此,利用ANSYS機(jī)械求解器對(duì)電路板有限元模型進(jìn)行了運(yùn)行,並在分析完成後讀取了應(yīng)變數(shù)據(jù)。

　　敏感性分析和優(yōu)化模型

　　敏感性分析和多目標(biāo)優(yōu)化的定義

　　敏感性分析被定義為研究模型輸出的不確定性如何歸因於模型輸入的不同不確定性來源。 23 文獻(xiàn)中有各種類型的敏感性分析:"基於變量的敏感性分析"、"基於多項(xiàng)式的敏感性分析"和"最佳預(yù)後的元模型"。" 24

　　在優(yōu)化過程中,通過數(shù)學(xué)算法系統(tǒng)地改變優(yōu)化變量,以改進(jìn)當(dāng)前的設(shè)計(jì)或?qū)崿F(xiàn)全局優(yōu)化。設(shè)計(jì)變量由它們的下限和上限或幾個(gè)不同的可能值來定義。在靈敏度分析的幫助下,設(shè)計(jì)者發(fā)現(xiàn)了對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的改進(jìn)貢獻(xiàn)最大的變量。根據(jù)這些研究結(jié)果,設(shè)計(jì)變量的數(shù)量可能會(huì)被顯著地消除,並且可以實(shí)現(xiàn)有效的優(yōu)化。除了關(guān)於重要變量的信息外,敏感性分析也有助於到 確定優(yōu)化問題是否得到適當(dāng)?shù)谋硎?以及數(shù)值CAE求解器是否正常工作. 25

　　蒙特卡洛模擬使用隨機(jī)輸入量。因此,隨機(jī)輸出量是計(jì)算出來的.隨機(jī)輸入量是由一組稱為實(shí)現(xiàn)或樣本的確定性數(shù)字定義的。蒙特卡羅模擬的基礎(chǔ)是抽樣方法的類型;最簡(jiǎn)單的類型是使用偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器,為每個(gè)輸入變量隨機(jī)生成樣本。然而,為了從模擬中得到合理的結(jié)果,需要太多的樣品,而模擬耗時(shí)太長(zhǎng)。為了減少每種輸入變量的樣本數(shù)量,開發(fā)了不同的取樣方法。 11

　　最好的小型抽樣方法之一是先進(jìn)的拉丁超立方體抽樣方法。拉丁超立方體抽樣為問題中的隨機(jī)變量建立了一個(gè)高度依賴的聯(lián)合概率密度函數(shù),這使得響應(yīng)參數(shù)的精確度非常高,只使用少量樣本。此外,拉丁超立方體抽樣是模擬任何概率分布的相關(guān)或不相關(guān)輸入變量的專家。

　　印刷電路板優(yōu)化模型設(shè)置

　　在本研究中,首先將多氯聯(lián)苯材料的性質(zhì)和邊界條件定義為靈敏度模型生成的設(shè)計(jì)參數(shù),以檢驗(yàn)其對(duì)分析結(jié)果的影響。在電路板上測(cè)量到三個(gè)應(yīng)變值,如 圖6定義為響應(yīng)函數(shù)。這些響應(yīng)函數(shù)限制在15%的范圍內(nèi)。以自適應(yīng)AMOP采樣法為采樣方法,利用ANSYS有限公司2022R1進(jìn)行靈敏度分析。在此方法建立的元模型的每個(gè)分析解之後,響應(yīng)函數(shù)都根據(jù)約束因素自適應(yīng)地進(jìn)行修正,並繼續(xù)實(shí)驗(yàn)解。采用多項(xiàng)式、移動(dòng)最小二乘模型和各向同性屈曲檢驗(yàn)元模型生成最優(yōu)預(yù)後元模型,並從100個(gè)設(shè)計(jì)中篩選出小的重要性實(shí)驗(yàn)。在靈敏度分析的最後,研究了表面響應(yīng)、帕累托和COI(重要系數(shù))等統(tǒng)計(jì)工具,明確了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)響應(yīng)函數(shù)的影響.

　　在建立實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型的同時(shí),定義了一定范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)參數(shù)和響應(yīng)函數(shù)。這些范圍見 表2 和 表3 .

　　表2 .設(shè)計(jì)參數(shù)范圍。

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　　表3 .一系列響應(yīng)功能。

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　　響應(yīng)面設(shè)計(jì)是一套先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù),有助於更好地理解和優(yōu)化響應(yīng)。響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法常被用來在利用光柵或因子設(shè)計(jì)確定重要因素後對(duì)模型進(jìn)行細(xì)化。響應(yīng)面方程增加了線性或二次項(xiàng),允許建模響應(yīng)面曲率,從而建模變化如何影響響應(yīng)。

　　預(yù)測(cè)系數(shù)(COP)取決於回歸模型的樣本點(diǎn)。COP使用獨(dú)立的測(cè)試數(shù)據(jù)集測(cè)量回歸模型的預(yù)測(cè)質(zhì)量。這個(gè)系數(shù)越接近1.預(yù)測(cè)的質(zhì)量越好。

　　用確定系數(shù)(COD)來評(píng)價(jià)多項(xiàng)式回歸的近似質(zhì)量。利用COD測(cè)量方法,通過對(duì)輸入變量重要性的測(cè)量,建立了重要性系數(shù)(COI)。如果一個(gè)變量的重要性很低,COI值接近於零,因?yàn)橥暾暮蜏p少的多項(xiàng)式回歸模型具有相似的質(zhì)量。

　　拖把解決者利用靈敏度分析的結(jié)果建立了優(yōu)化模型。在優(yōu)化過程中,共運(yùn)行了500個(gè)設(shè)計(jì),並選擇了最好的設(shè)計(jì)。采用進(jìn)化算法進(jìn)行交叉和突變,突變率為20%,種群最大生成量為25.優(yōu)化加權(quán)平均分布於每個(gè)目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)。經(jīng)優(yōu)化後,選擇了與目標(biāo)最接近的響應(yīng)函數(shù)的設(shè)計(jì)( 圖10 ).

　　在研究中,關(guān)於元素尺寸獨(dú)立性的信息顯示在 圖11 .結(jié)果表明,在0.75mm的元素尺寸後,結(jié)果沒有變化。因此,在電路板的有限元中使用了0.5mm的元件尺寸。

　　圖11 .多氯聯(lián)苯的元件尺寸獨(dú)立.

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　　結(jié)果和討論

　　核實(shí)熱圖

　　在印刷電路板裝載條件下使用熱圖的驗(yàn)證對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。因此,利用FLOFD軟件核實(shí)了用熱相機(jī)采集的熱圖的準(zhǔn)確性。結(jié)果,它在 圖12 分析所用的浮熱圖與熱相機(jī)測(cè)量的熱圖之間的溫度分布相似;最高溫度發(fā)生在晶體管所在區(qū)域周圍,溫度值之間幾乎沒有差別。

　　圖12 .印刷電路板的熱相機(jī)和浮選結(jié)果。

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　　熱相機(jī)的測(cè)量和FEA結(jié)果顯示在 圖12 .比較了熱相機(jī)測(cè)量和FEA計(jì)算的三種不同晶體管中間點(diǎn)溫度值。 表4 .

　　表4 .最佳設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)參數(shù)和響應(yīng)。

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　　印刷電路板物理測(cè)試結(jié)果

　　在本研究中,在LED操作條件下,用電路板上的三個(gè)應(yīng)變表從晶體管的後表面測(cè)量微應(yīng)變量,如 圖13 .采集了3800株微生物 Y -具有三個(gè)不同點(diǎn)的應(yīng)變表的軸。

　　圖13 .印刷電路板應(yīng)變表。

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　　因此,從多氯聯(lián)苯上三個(gè)點(diǎn)獲得的微菌株,就時(shí)間而言,載於 圖14 .

　　圖14 .印刷電路板應(yīng)變表。

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　　印刷電路板設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)結(jié)果

　　不是的。1彈性應(yīng)變?cè)?nbsp;圖15 .據(jù)觀察,夾鉗位置對(duì)第號(hào)的重要性.1是13%,熱膨脹系數(shù)在 Y 方向?yàn)?6%。另一方面,響應(yīng)系數(shù)的重要性函數(shù)為否.兩個(gè)也不是。3是100%取決於熱膨脹系數(shù) Y -axis.

　　圖15 .1號(hào)彈性應(yīng)變的重要系數(shù).

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　　締約方會(huì)議矩陣列於 圖16 以顯示回歸的質(zhì)量。從這裏可以看出,預(yù)測(cè)的質(zhì)量彼此接近,回歸模型的COP值為0.999379.R2值為0.999358.

　　圖16 .回歸模型的COP矩陣。

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　　根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)解決方案建立回歸模型的表面響應(yīng)在 圖17 .因?yàn)闆]有。晶體管靠近夾子,受夾子位置的影響,觀察到它具有非線性的表面響應(yīng)。另一方面,另外兩個(gè)晶體管(否。兩個(gè)也不是。3)遠(yuǎn)離夾子的位置;它們只受 Y -軸方向;因此,表面響應(yīng)呈線性。

　　圖17 .回歸模型的響應(yīng)面。

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　　所有實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)和響應(yīng)的相互作用見 圖18 作為一個(gè)蜘蛛陰謀。三種最好的設(shè)計(jì)都用紅線顯示。當(dāng)研究最佳設(shè)計(jì)時(shí),發(fā)現(xiàn)除了膨脹系數(shù)以外的其他設(shè)計(jì)參數(shù)。 Y -軸,彼此十分不同。

　　圖18 .用於實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的回歸模型蜘蛛圖。

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　　給出了回歸後的預(yù)測(cè)響應(yīng)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中分析解決響應(yīng)結(jié)果的差異。 圖19 .因此,預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近。

　　圖19 .回歸模型的殘餘圖。

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　　響應(yīng)函數(shù)的中位數(shù)和偏差值在 圖20 .根據(jù)這一數(shù)字,觀察到分布是在定義范圍內(nèi)有系統(tǒng)地組織的。

　　圖20 .響應(yīng)函數(shù)的中值和偏轉(zhuǎn)。

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　　印刷電路板優(yōu)化結(jié)果

　　參數(shù),只有夾鉗位置在 Y -太陽(yáng)系的軸和熱膨脹系數(shù) Y -在優(yōu)化研究中考慮到軸。由於在審查實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果中所有參數(shù)的重要性時(shí),其餘參數(shù)被確定為微不足道。根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果,確定了優(yōu)化目標(biāo),並從500個(gè)估計(jì)解中得到了最佳的電路板設(shè)計(jì)。最好的設(shè)計(jì)是在蜘蛛圖上的一條紅線。 圖21 .

　　圖21 .最優(yōu)化回歸模型的蜘蛛圖。

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　　在…中 圖22 ,最適合目標(biāo)的設(shè)計(jì)是用帕累托三維圖中的紅點(diǎn)顯示。最佳設(shè)計(jì)的參數(shù)和響應(yīng)功能見 表5 .

　　圖22 .優(yōu)化模型的三維帕累托圖。

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　　表5 .最佳設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)參數(shù)和響應(yīng)。

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　　印刷電路板最佳設(shè)計(jì)相關(guān)

　　在優(yōu)化結(jié)束時(shí)得到了最佳設(shè)計(jì)的有限元分析結(jié)果,並比較了物理測(cè)試結(jié)果。 表6 .根據(jù)比較結(jié)果,最高誤差率為9.4%.

　　表6 .最佳設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)參數(shù)和響應(yīng)。

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　　結(jié)論

　　在這項(xiàng)研究中,通過確定應(yīng)變值作為響應(yīng)和材料特性作為設(shè)計(jì)變量,對(duì)多氯聯(lián)苯進(jìn)行了敏感性分析。對(duì)靈敏度分析結(jié)果進(jìn)行了解釋,並利用各種統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。根據(jù)所檢查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),排除了不重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。建立了多功能電路板的優(yōu)化模型,並在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。將最佳設(shè)計(jì)的有限元解與物理試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,給出了偏差率。結(jié)果概述如下:

　　*用熱攝像機(jī)測(cè)量的熱圖與用計(jì)算機(jī)輔助軟件獲得的熱圖之間出現(xiàn)最大%5誤差。

　　通過靈敏度分析,發(fā)現(xiàn)Y的熱膨脹系數(shù)和夾子的位置對(duì)響應(yīng)函數(shù)的影響大於其他設(shè)計(jì)參數(shù),從而排除了其他參數(shù)。

　　在敏感性分析中檢查回歸的準(zhǔn)確性時(shí),觀察到回歸的準(zhǔn)確性很高(99.9%),變量的偏差很低。

　　在優(yōu)化中獲得的最佳設(shè)計(jì)模型與物理測(cè)試進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)最大誤差率為9.4%。

　　*通過校準(zhǔn)FEA中的多氯聯(lián)苯材料特性,更準(zhǔn)確地計(jì)算了焊條上的應(yīng)力。因此,防止了在設(shè)計(jì)階段可能發(fā)生的焊接裂紋等故障。

　　由於下列原因,本研究對(duì)汽車照明界和涉及多氯聯(lián)苯的行業(yè)都很有希望,這些行業(yè)受到設(shè)計(jì)參數(shù)的影響,如材料特性或邊界條件等:

　　1.有許多設(shè)計(jì)變量,如幾十個(gè)組件的材料性質(zhì)上的印刷電路板,厚度的複合層,和類型的焊條。利用本研究的方法,可以用低誤差率對(duì)這些變量進(jìn)行靈敏度分析或優(yōu)化。

　　2.多氯聯(lián)苯對(duì)焊料引線的應(yīng)力或疲勞壽命等響應(yīng)功能可視為不同的研究領(lǐng)域。

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